fallo aleatorio de un cilindro en encendido

Hola, tengo un bmw 320ci de 6 cilindros, y, cuando está varios dias parado en invierno, al arrancr falla un cilindro y se enciende la luz de emergencia. La verdad es que sólo hay que apagar y arrancar de nuevo para que vuelva a funcionar bien. Este invierno ya van tres veces, y el otro día le metimos la máquina para ver qué cilindro fallaba, pensando que sería la bobina correspondiente, pero la sorpresa fué que cada vez falló un cilindro distinto.
En principio pensé en que las bobinas ya están para cambiar (las bujías son nuevas), pero después pensé si podría ser otra cosa, por ejemplo que la batería, después de tanto tiempo parada, no mandara una descarga suficientemente potente para arrancar los seis cilindros (es una opinión, yo apenas sé nada de mecánica). O a lo mejor otra cosa. ¿Se os ocurre algo?

Ah, también, en frio, tiene una pequeña vibración después de arrancar, si tardo un poco en ponerlo en marcha, que se quita en cuanto se mueve...Por si sirve de algo, arranca siempre a la primera, sin ninguna dificultad aparente...

Gracias por las aportaciones