Jetta 2004 humo negro al arrancar

Saludos:
Tengo un jetta que al arrancar el auto avienta humo negro y batalla para encender escaneándolo me mostro los siguientes códigos P1296, P1602 y P0420.
El código p1602 no sé si lo marca ya que acabamos de cambiar la batería.
¿Cuál código creen que este causando el problema? O ¿Qué otro problema creen que tenga?

Gracias

el codigo p1296 hace referencia al sistema de enfriamiento, si cuesta arrancarlo y ademas tira humo negro yo me inclinaria por el sensor de temperatura del refrigerante, el codigo p0420 hace referencia al catalizador si no esta o esta tapado, causa una falla en la lectura del sensor de oxigeno, pero ojo aveces es el sensor la falla y lo acusa como catalizador y viceversa, ambos afectan en el tiempo del inyector y de hay el humo negro por un exseso de combustible.

ok, gracias