Honda Jazz se apaga duante los primeros minutos

Buenos días,

Tengo un Honda Jazz de 2013 al que le pasa lo siguiente.

Arranca sin ningún problema, a la primera, pero a los 20-30 segundos de circular, y durante un par de minutos, en cuanto le dejo en punto muerto, se cala a la que le bajan las revoluciones. Una vez pasados ese par de minutos, el coche funciona sin problema ninguno.

Vivo en un ciudad y eso hace que los primeros minutos de conducción sean jodidillos, pues a la que llego a un cruce, un stop, un semáforo, un paso de cebra..., al detener el coche, si simplemente aprieto el embrague y quito la marcha, dejándolo al relentí, las revoluciones caen a plomo y se apaga. Tengo que revolucionarlo yo para que no se cale. Y, una vez se apaga el motor, al intentar arrancarlo de nuevo, le cuesta, como si no llegase gasolina a los cilindros...

Es como si, durante ese par de minutos, el sistema que controla el motor al relentí, no funcionase y, cuando no estoy pisando el acelerador, el coche no supiese que ha de seguir alimentando el motor con gasolina para que no se cale...

Además, sucede lo siguiente, aunque no estoy seguro de que todo esté relacionado. Si conecto la máquina de diagnóstivo al coche, me da aviso del primer cilindro, aunque este funciona adecuadamente. No sé si tan bien como debería, pero desde luego, fuciona. Y el error lo da sin importar que bujía tenga, ni qué bobina tenga, pues he intercambiado bujias y bobinas, y el error siempre aparece en ese cilindro. Tambén es cierto que esa bujía se oscurece mucho más rápido que las otras bujías, por lo que es posible que, realmente, haya algún problema con ese primer cilindro.

¿Alguien ha visto algo aprecido?¿Alguien intuye qué podría ser? ¿O qué prodría mirar para intentar averiguar dónde está el fallo?

Muchas gracias a todos.